Preparatório CFS - Aula 02 - Vetores

Fala pessoal,

Aqui é Kevin do ResumoEDU! Vamos a mais uma aula da serie CFS.

Aula passada falamos sobre Estática, se você não viu ainda, confere ai nossa postagem anterior. Lá você encontra também o programa que será cobrado na prova.

Nessa aula vamos falar um pouco sobre Vetores. O conhecimento a  cerca de vetores é muito importante para o estudo de diversas áreas da Física, como Estática, Mecânica e Eletromagnetismo, conforme veremos na aulas seguintes. Entaaão, é muito importante que você preste atenção nessa aula e procure absorver o conteúdo. Beleza ?

1. O CONCEITO

De forma simples, diz-se que uma grandeza é vetorial quando necessitamos representar-la através de um modulo e um sentido. A representação dessas grandezas é feita através de vetores. A figura 1 apresenta exemplos de vetores.

Figura 1. Exemplo de vetores

Observe a notação utilizada para representar um vetor: a letra da variável com uma seta acima.

Um exemplo de uma grandeza vetorial é o deslocamento. Quando você anda pela rua é natural que ande a uma determinada velocidade (modulo do deslocamento) e em uma determinada direção, não é mesmo ? Pois bem. Uma grandeza vetorial é bem diferente de uma grandeza escalar, que necessita apenas de um modulo para ser representada. OK ?

Já que estamos entendidos quando ao conceito, vamos as operações com vetores

2. OPERAÇÃO COM VETORES

         2.1 Soma Vetorial

Vou te explicar um forma bem simples de faze-lo. Dados os vetores $\vec{a}$ e $\vec{b}$ mostrados a figura 2(a). E digamos que queremos somar $\vec{a}+\vec{b}$.

Figura 2. Soma geométrica de dois vetores

Realizamos a soma desse vetores rearranjando a posição deles de forma que o fim de um fique no começo do outro, como mostrado em 2(b). O vetor soma é então vetor que liga os dois vetores, como mostrado em 2(c). E se quisessemos  agora fazer a subtração: $\vec{a}-\vec{b}$ ? Ora podemos subtrair o vetor $\vec{a}$ do vetor $\vec{b}$ fazendo a soma de $\vec{a}$ com o inverso de $\vec{b}$. O processo pode ser acompanhado na figura 3.

Figura 3. Subtração geométrica de dois vetores

           2.2. Decomposição Vetorial

Outra operação vetorial, muito comum é a decomposição vetorial. Através dela podemos reescrever um vetor em termos das suas componentes no eixo x ou y. Essa operação é frequentemente útil sobretudo em questões de Estática. A figura 4 apresenta as componentes do vetor $\vec{a}$.

Decomposição vetorial do vetor $\vec{a}$

Calculamos a projeção do vetor   nos eixos x e y como:

$$\vec{a}_{y} = \vec{a}.sen\theta$$

$$\vec{a}_{x} = \vec{a}.cos\theta$$

Observe que somando geometricamente as componentes vetoriais obtemos novamente o vetor  $\vec{a}$.

           2.3. Modulo de um Vetor

Uma vez obtido um vetor em termo das suas componentes podemos encontrar o modulo e ângulo do vetor original com as equações que seguem.

$$|\vec{a}| = \sqrt{\vec{a}_y^2+\vec{a}_x^2}$$

$$tan \theta = \frac{\vec{a}_y}{\vec{a}_x}$$

Onde encontramos o módulo e o ângulo do vetor original.

Bem esse são as operações principais a cerca de vetores. Como disse, são muito importantes e conhecimento necessário pra resolução de várias questões.

Te vejo nas próximas aulas. Abraço!